Rangkaian Seri, Paralel, Dan Campuran

Rangkaian seri adalah rangkaian listrik yang komponennya disusun secara berurutan dalam satu jalur tunggal tanpa percabangan. Arus listrik yang mengalir di setiap komponen sama, namun tegangan akan terbagi di antara komponen-komponen tersebut. Jika salah satu komponen terputus, maka seluruh rangkaian akan berhenti bekerja.

Rumus rangkaian seri adalah sebagai berikut:

1. Hambatan Total (R total)

$R_{total} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$

$R_{t o t a l} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \dots$

2. Arus Sama di Semua Titik

$I_1 = I_2 = I_{total}$

$I_{1} = I_{2} = I_{t o t a l}$

3. Tegangan Total

$V_{total} = V_1 + V_2 + V_3 + \dots$

$V_{t o t a l} = V_{1} + V_{2} + V_{3} + \dots$

4. Tegangan pada Setiap Komponen

Menggunakan Hukum Ohm:

$V_i = I \times R_i$

$V_{i} = I \times R_{i}$

5. Hukum Ohm pada Rangkaian Seri

$V = I \times R_{total}$

$V = I \times R_{t o t a l}$

Rangkaian paralel adalah jenis rangkaian listrik di mana komponen-komponen disusun secara sejajar dan bercabang, sehingga arus listrik dapat mengalir melalui lebih dari satu jalur. Keunggulan utamanya adalah setiap komponen mendapatkan tegangan yang sama, dan jika satu komponen rusak atau mati, komponen lainnya tetap dapat berfungsi.

$\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Rangkaian campuran adalah gabungan antara rangkaian seri dan rangkaian paralel dalam satu rangkaian listrik. Pada rangkaian ini, sebagian komponen (misalnya resistor atau lampu) disusun berderet (seri) dan sebagian lainnya bercabang (paralel).

Karena merupakan gabungan, maka cara menghitung hambatan totalnya (Rt) harus dilakukan langkah per langkah:

Hitung dulu bagian yang paralel.
Kemudian jumlahkan dengan bagian yang seri.

1. Rumus Rangkaian Seri

Jika terdapat resistor R₁, R₂, R₃ yang dipasang seri:

Rumus Hambatan Seri

$R_{\text{seri}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$

$R_{seri} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + \dots$

Ciri-ciri seri:

Arus sama (I₁ = I₂ = I₃)
Tegangan terbagi (Vt = V₁ + V₂ + V₃)

2. Rumus Rangkaian Paralel

Jika ada resistor R₁, R₂, R₃ paralel:

Rumus Hambatan Paralel

$\frac{1}{R_{\text{paralel}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

$R ^{paralel} 1 = R ^{1} 1 + R ^{2} 1 + R ^{3} 1$

Jika hanya dua resistor paralel:

$R_{\text{paralel}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

$R_{paralel} = R ^{1} + R ^{2} R ^{1} \cdot R ^{2}$

Ciri-ciri paralel:

Tegangan sama (V₁ = V₂ = V₃)
Arus terbagi (It = I₁ + I₂ + I₃)

3. Rumus Total Rangkaian Campuran

Karena campuran = seri + paralel, maka:

Langkah umum:

Hitung dulu bagian Seri
Hitung totalnya dengan Cara Paralel
Rt= ${\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{Rs}}_{}$

Mr. Bayu : Pekerjaannya betul. Hmm sepertinya ini bukan pekerjaan kamu ya, apakah ini pakai AI?

Mr bayu tidak menyuruh kamu untuk mencari Tegangan (V)

Ini terlalu semangat atau AI membantu dengan lengkap ya?

[ Mr kurangin nilai kamu, seharusnya 90 tapi karena pakai AI nilai kamu 80]

ASAS ICCT

$R_4$
paralel
$R_5$
:

$R_{45}=\frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{10}}=5\ \Omega.$

Resistansi jalur kanan (seri
$R_2$
+
$R_{45}$
+
$R_6$
+
$R_7$
):

$R_{\text{kanan}}=10+5+10+10=35\ \Omega.$

Dari titik setelah
$R_1$
ke ground ada dua cabang paralel:
$R_3=10\ \Omega$
dan
$R_{\text{kanan}}=35\ \Omega$
. Jadi:

$R_{A-G}=\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{10}\right)^{-1}=\left(\frac{9}{70}\right)^{-1}=\frac{70}{9}\ \Omega\approx7{,}7778\ \Omega.$

Total rangkaian:

$R_{\text{total}}=R_1+R_{A-G}=10+\frac{70}{9}=\frac{160}{9}\ \Omega\approx17{,}78\ \Omega.$

Jadi

$R_{\text{total}}=\dfrac{160}{9}\ \Omega\approx 17{,}78\ \Omega$

Arus total baterai manual=I total=RtotalV=160/910,7=10,7⋅1609≈0,6019 A

Tegangan arus

Tegangan di titik A relatif ground:

$V_A = V – I_{\text{total}}\cdot R_1 = 10{,}7 – 0{,}601875\cdot 10 \approx 4{,}68125\ \text{V}$

Arus melalui $R_3$ (langsung ke ground):

$I_{R3} = \frac{V_A}{R_3} = \frac{4{,}68125}{10} \approx 0{,}468125\ \text{A}$

Arus lewat jalur kanan (seri) = sisa arus:

$I_{\text{jalur kanan}} = I_{\text{total}} – I_{R3} \approx 0{,}601875 – 0{,}468125 = 0{,}13375\ \text{A}$

$R_4$
$R_{4}$ paralel
$R_5$
$R_{5}$ :

$R_{45} = \frac{1}{\frac{1}{10}+\frac{1}{10}} = 5\ \Omega.$

$R_{45} = 10 1 + 10 1 1 = 5 Ω.$

Jalur panjang atas (seri):
$R_3 + R_{45} + R_6 + R_7 + R_8$
$R_{3} + R_{45} + R_{6} + R_{7} + R_{8}$
Semua 10 Ω kecuali
$R_{45}=5\Omega$
$R_{45} = 5Ω$ , jadi:

$R_{\text{jalur}} = 10 + 5 + 10 + 10 + 10 = 45\ \Omega.$

$R_{jalur} = 10 + 5 + 10 + 10 + 10 = 45 Ω.$

Dari titik setelah
$R_1$
$R_{1}$ ke ground ada dua cabang paralel:
$R_2 = 10\ \Omega$
$R_{2} = 10 Ω$ dan
$R_{\text{jalur}}=45\ \Omega$
$R_{jalur} = 45 Ω$ . Resistansi ekuivalen antara titik A dan ground:

$R_{A-G} = \left(\frac{1}{10}+\frac{1}{45}\right)^{-1} = \frac{90}{11}\ \Omega \approx 8{,}1818\ \Omega.$

$R_{A - G} = (10 1 + 45 1)^{- 1} = 11 90 Ω \approx 8, 1818 Ω.$

Total rangkaian:

$R_{\text{total}} = R_1 + R_{A-G} = 10 + \frac{90}{11} = \frac{200}{11}\ \Omega \approx 18{,}1818\ \Omega.$

$R_{total} = R_{1} + R_{A - G} = 10 + 11 90 = 11 200 Ω \approx 18, 1818 Ω.$

Jadi

$R_{\text{total}} = \dfrac{200}{11}\ \Omega \approx 18{,}18\ \Omega.$

$R_{total} = 11 200 Ω \approx 18, 18 Ω.$

$I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{10}{200/11} = 10\cdot\frac{11}{200} = \frac{110}{200} = 0{,}55\ \text{A}.$

$I_{total} = R _{total} V = 200/11 10 = 10 \cdot 200 11 = 200 110 = 0, 55 A .$

Arus total = 0,55 A (keluar dari kutub positif).

Drop pada

$R_1$

$R_{1}$ :

$V_{R1} = I_{\text{total}}\cdot R_1 = 0{,}55\cdot 10 = 5{,}5\ \text{V}$

$V_{R 1} = I_{total} \cdot R_{1} = 0, 55 \cdot 10 = 5, 5 V$ .
Jadi tegangan di titik A terhadap ground:

$V_A = 10 – 5{,}5 = 4{,}5\ \text{V}.$

$V_{A} = 10 - 5, 5 = 4, 5 V .$

$R_5$
paralel
$R_6$
:
$R_{56} = \dfrac{1}{1/10 + 1/10} = 5{,}0\ \Omega.$
Jalur kanan (dari node setelah
$R_2$
kembali ke ground):
$R_{\text{kanan}} = R_2 + R_{56} + R_7 + R_8 + R_9 = 10 + 5 + 5 + 5 +10 = 35\ \Omega.$
Cabang bawah dari node A ke ground:
$R_{34} = R_3 + R_4 = 3{,}8 + 10 = 13{,}8\ \Omega.$
Node A (setelah
$R_1$
) menuju ground punya dua cabang paralel
$35\ \Omega$
dan
$13{,}8\ \Omega$
. Ekuivalennya:

R_{A\text{-}G}=\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{13{,}8}\right)^{-1}\approx 9{,}897541\ \Omega.

Total rangkaian:

R_{\text{total}}=R_1+R_{A\text{-}G}=10 + 9{,}897541 \approx 19{,}897541\ \Omega.

$R_{\text{total}}\approx 19{,}8975\ \Omega$

Arus ini melewati $R_1$ .

Tegangan pada titik setelah $R_1$ (titik A):

$V_A = V – I_{\text{total}}\cdot R_1 = 14 – 0{,}7036045\cdot 10 \approx 6{,}9639547\ \text{V}.$

Rangkaian Seri, Paralel, Dan Campuran

1. Hambatan Total (R total)

2. Arus Sama di Semua Titik

3. Tegangan Total

4. Tegangan pada Setiap Komponen

5. Hukum Ohm pada Rangkaian Seri

1. Hambatan Total (R total)

2. Tegangan Sama di Setiap Cabang

3. Arus Total

4. Arus pada Setiap Cabang

1. Rumus Rangkaian Seri

Rumus Hambatan Seri

Ciri-ciri seri:

2. Rumus Rangkaian Paralel

Rumus Hambatan Paralel

Ciri-ciri paralel:

3. Rumus Total Rangkaian Campuran

Langkah umum:

Mr. Bayu : Pekerjaannya betul. Hmm sepertinya ini bukan pekerjaan kamu ya, apakah ini pakai AI?

Mr bayu tidak menyuruh kamu untuk mencari Tegangan (V)

Ini terlalu semangat atau AI membantu dengan lengkap ya?

[ Mr kurangin nilai kamu, seharusnya 90 tapi karena pakai AI nilai kamu 80]

ASAS ICCT

Drop pada